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역모기지에 내재된 옵션의 가치평가 : 스트래들 매수를 중심으로

  • 임병권 한국주택금융공사 주택금융연구원 연구위원
  • 최경진 한국주택금융공사 주택금융연구원 연구위원
주택연금은 60세 이상 고령자의 보유주택을 담보로 매월 일정한 소득을 지급받는 상품으로, 우리나라는 한국주택금융공사에서 주택연금 상품을 도입하여 공급하고 있다. 주택연금은 계약종 료시점에 대출금 총액과 주택 처분가액을 정산하는 구조로써, 주택가격(기초자산)이 상승하면 처분이익을 영위할 수 있으며 주택가격이 하락해도 추가적인 채무금액에 대해 상환의무를 부담 하지 않는 구조이다. 즉, 주택연금 가입자는 콜옵션과 풋옵션을 매수한 것으로 해석 가능하다. 따라서 본 연구는 주택연금 가입자가 만기(기대여명)까지 해당 계약을 유지하는 경우에 영위할 수 있는 재무적 가치를 옵션 스트래들(straddle) 매수 관점에서 분석한다. 본 연구의 분석결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 3억 원의 주택가격을 기초로 볼 때 60세 가입가구의 콜옵션 가치는 주택가격 대비 5.8% 그리고 풋옵션은 2.0% 수준인데 반해, 80세는 콜옵션 가치만 존재하는 것으로 나타난다. 따라서 가입연령이 늦을수록(잔존만기가 짧을수록) 주택연금 가입자의 옵션가치는 주로 풋옵션보다는 콜옵션 측면에서 발생한다. 둘째, 옵션가격에 영향을 미치는 민감도를 분석한 결과, 행사가격(대출잔액)이 증가할수록 풋옵션(콜옵션)의 가치 는 상승(하락)하며 무위험이자율이 상승할수록 콜옵션(풋옵션)의 가치는 상승(하락)한다. 그리 고 주택가격 변동성이 증가할수록 콜옵션과 풋옵션의 가치는 모두 상승한다. 반면, 잔존만기가 증가할수록 콜옵션의 가치는 감소하나 풋옵션의 가치는 증가한다. 이는 주택연금의 특성 상 만 기가 증가할수록 행사가격(대출잔액)이 증가하는 특징에 기인한 것으로 판단된다. 전체적으로 주택연금에 가입 후 만기까지 해당 계약을 유지하는 경우에 콜옵션 또는 풋옵션 측면에서 가치가 있는 것으로 사료된다. 이는 주택연금 상품이 장기로 설계된 구조임을 감안할 때, 주택연금 가입가구는 해당 계약을 중도해지하기 보다는 만기까지 유지하는 것이 유리한 것 임을 시사한다. 본 연구는 주택연금 가입가구가 영위할 수 있는 재무적 가치를 주택가격 상승과 하락 시기를 종합적으로 감안하여 가치를 측정하였다는 점에서 의의가 있다.
역모기지; 주택연금; 스트래들 매수; 유럽형옵션; 블랙숄즈모형