재무연구 제 권 호 (2015년 5월)
Asian Review of Financial Research, Vol., No..
pp.1070~1095
pp.1070~1095
코스피 200 지수옵션의 내재변동성
조담 전남대학교 경영학부 교수
이 논문은 2005년 1월부터 2014년까지 하루 300계약 이상 거래된 코스피 200 주가지수 옵션의 일별 거래 자료로부터 블랙ㆍ숄즈 옵션가격모형에 의해 내재변동성을 계산하고, 이를 이용하여 우리나라 주가지수 옵션시장의 특성을 분석한 논문이다. 이 논 문에서 찾아진 코스피 200 지수옵션시장의 특성은 다음과 같은 몇 가지로 요약된다. 첫째, 내재변동성의 일별 평균의 추이는 코스피 200 일간수익률의 역사적 표준편차의 움직임과 매우 높은 상관계수를 갖고 움직이고 있으며, 따라서 실제 현물가격 변동성을 잘 나타내주고 있다고 볼 수 있다. 둘째, 가격성(= 현물가격에 대한 행사가격의 비율)이 매우 크거나 매우 작은 콜옵션 및 풋옵션의 내재변동성은 잔존만기가 길어질수록 감소하는 기간구조를 뚜렷하게 보여주고 있다. 이것은 깊은 내가격 또는 깊은 외가격의 옵션가격이 현물가격의 점프위험을 반영 하기 때문인 것으로 해석될 수 있다. 셋째, 내재변동성의 가격성 패턴은 강하게 비대칭적인 변동성 스마일을 보여주고 있으 며, 특히 세계금융위기 기간 중에 그 특징이 더 두드러지게 나타난다. 이것은 매우 낮은 가격성에서 폭등기대로 인해 깊은 외가격 풋옵션이 고평가되고 거래자의 자기과신과 확 신편향 때문에 깊은 내가격 콜옵션의 내재변동성이 높게 나타나며, 매우 높은 가격성에 서 폭등기대로 인해 깊은 외가격 콜옵션이 고평가되고 자기과신과 확신편향 때문에 깊은 내가격 풋옵션도 고평가되고 있는 것으로 해석될 수 있다. 넷째, 거의 모든 가격성과 거의 모든 하위기간에서 풋옵션의 내재변동성에서 콜옵션의 내재변동을 뺀 값(D�� )은 양의 값을 보이고 있다. 또 깊은 외가격 풋옵션의 내재변동성에 서 깊은 외가격 콜옵션의 내재변동성을 뺀 값(D��)도 모든 하위기간에 양의 값을 보이고 있다. 또 D�卵� D�� 모두 하위기간 2(세계금융위기 기간)에서 더 큰 양의 값을 보이고 있 다. 이런 결과는 옵션가격에 폭락공포가 반영되어 있으며 세계금융위기 기간 중에 폭락 공포가 더 크게 작용하였다는 것으로 해석될 수 있다.
내재변동성,변동성 스마일,변동성 기간구조,폭락공포,자기과신,확신편향
Implied Volatilities of the KOSPI 200 Index Option Market
Dam Cho
This paper aims to analyze implied volatilities(hereafter IVs), which are computed from the trading records of KOSPI 200 index option market from January 2005 to December 2014, to find out major charcteristics of the market pricing behavior. The data includes only daily closing prices of option transactions of which the daily trading volume is larger than 300 contracts, and the IV is computed using the Black-Scholes option pricing model. The empirical findings are as follows; Firstly, daily averages of IVs have shown very similar behavior to historical volatilities computed from 60-day returns of the KOSPI 200 index. The correlation coefficient of IV of the ATM call options is 0.8679 and that of the ATM put options is 0.8479 to the historical volatility. Secondly, when the moneyness, which is measured by the ratio of the strike price to the spot price, is very large or very small, IVs of call and put options decrease as the days to maturity get longer. This is a partial evidence of the jump risk inherent in the stochastic process of the spot price. Thirdly, the moneyness pattern shows heavily skewed shapes of volatility smiles, which is more apparent during the global financial crises period from 2007 to 2009. Behavioral reasons can explain the volatility smiles. When the moneyness is very small, the deep OTM puts are priced relatively higher due to investors’ crash phobia and the deep ITM calls are valued higher due to investors’ overconfidence and confirmation biases. And when the moneyness is very large, the deep OTM calls are priced higher due to investors’ spike wish and the deep ITM puts are valued higher due to overconfidence and confirmation biases. Fourthly, for almost all moneyness classes and for all sub-periods, the IVs of puts are larger than the IVs of calls. And the differences of IVs of deep OTM pus ranges minus IVs of deep OTM calls, which is known to be a measure of crash phobia or spike wish, show positive values consistently for all sub-periods. The difference in the financial crisis period is much bigger than the others. This means option traders has stronger crash phobia in the financial crisis.
implied volatility,volatility smile,term structure of volatility,crash phobia,spike wish,jump risk,overconfidence,confirmation bias.
